Elementary Operation of a Matrix

There are generally three types of Elementary Operation of a Matrix :
(1) Interchange of any two rows or column.

      e.g. :      Let,

                                        
                              interchange       in a matrix  A, we get

                                       
after interchanging     other rows are not affected by them.

Similarly,      

                      
                              interchange       in a matrix  A, we get

                                         
after interchanging     other column are not affected by them.

(2) Multiplication of the elements of any row or column by a non-zero number.
      e.g. :  let  
                                       
                                               
                                                    
we get,    

                                       

Similarly,                

 
                                               

                                    
In this operation only a particular row or column is changed remaining rows or columns are unaffected by them. 

(3) Addition to elements of any row or column, the corresponding elements of any other row or column multiplied        by any non-zero number.

      e.g. :  let   
                                   

                                       
we get,

                                   

Similarly,             

                                          

                                    
In this operation only a particular row or column is changed remaining rows or columns are unaffected by them.