Composition of Functions

Composition of Function

Consider the two functions given below :

                                                             y = 2x + 1 ,    x ∈ { 1 , 2 , 3 }

                                                             z = y + 1 ,      x ∈ { 3 , 5 , 7 }

Then  z  is the composition of two functions  x  and  y  because  z  is defined in term of   y

and   y  in term of   x.

Graphically one can represent this as given below :    

The composition, say ,  gof   of function  g  and  f  is defined as function  g  of function  f .

If           then   gof : A to C

e.g :  Let         

          then         ..................(i)

          and           

                                          ....................................................(ii)
Check from (i) and (ii), if      

                                                       
Evidently,